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质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。 前几天偶尔的有朋友问python怎么判断素数的方法，走网上查了查，总结了python脚本判断一个数是否为素数的几种方法：
1.运用python的数学函数
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import math def isPrime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1): if n % i == 0: return False return True |
2.单行程序扫描素数
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from math import sqrt N = 100[ p for p in range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ] |
运用python的itertools模块
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from itertools import count def isPrime(n): www.jb51.net if n <= 1: return False for i in count(2): if i * i > n: return True if n % i == 0: return False |
3.不使用模块的两种方法
方法1：
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def isPrime(n): if n <= 1: return False i = 2 while i*i <= n: if n % i == 0: return False i += 1 return True |
方法2：
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def isPrime(n): if n <= 1: return False if n == 2: return True if n % 2 == 0: return False i = 3 while i * i <= n: if n % i == 0: return False i += 2 return True |
eg：求出20001到40001之间的质数(素数)
既然只能被1或者自己整出,那说明只有2次余数为0的时候，代码如下:
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#!/usr/bin/pythonL1=[]for x in xrange(20001,40001): n = 0 for y in xrange(1,x+1): if x % y == 0: n = n + 1 if n == 2 : print x L1.append(x)print L1 |
结果如下:
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2001120021200232002920047200512006320071200892010120107201132011720123201292014320147201492016120173…. |
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